Игрушечный автомобиль массой 200 г равномерно поднимается по наклонной плоскости с углом наклона 30° со скоростью 2 м/с. Примите, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. а) На какую высоту поднимется автомобиль за 1 с? б) Какую работу совершает при этом сила тяжести, действующая на автомобиль? в) Какую мощность развивает двигатель автомобиля?
от

1 Ответ

Дано:
Масса игрушечного автомобиля, m = 200 г = 0.2 кг
Угол наклона плоскости, α = 30°
Скорость подъема автомобиля, v = 2 м/с

Ускорение автомобиля вдоль плоскости можно найти как проекцию ускорения на наклонную плоскость:
a = g * sin(α) = 9.8 м/c^2 * sin(30°) ≈ 4.9 м/c^2

а) Найдем высоту подъема автомобиля за 1 секунду:
h = v*t + 0.5*a*t^2
h = 2*1 + 0.5*4.9*1^2
h = 2 + 0.5*4.9
h = 2 + 2.45
h = 4.45 м

б) Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии:
W = m*g*h
W = 0.2*9.8*4.45
W = 0.2*9.8*4.45
W = 0.2*43.81
W = 8.762 Дж

в) Мощность, развиваемая двигателем автомобиля, равна работе, совершаемой за единицу времени:
P = W/t
P = 8.762/1
P = 8.762 Вт

Ответ:
а) Автомобиль поднимется на высоту 4.45 м за 1 секунду.
б) Сила тяжести совершит работу 8.762 Дж.
в) Мощность, развиваемая двигателем автомобиля, равна 8.762 Вт.
от