Дано:
Масса шара (m) = 500 г = 0.5 кг
Начальная скорость (v) = 20 м/с
Угол (θ) = 30°
Ускорение свободного падения (g) = 9.81 м/с²
a) Начальная кинетическая энергия шара:
Кинетическая энергия (KE) = (1/2)mv²
Решение:
KE = (1/2)(0.5 кг)(20 м/с)²
KE = (1/2)(0.5 кг)(400 м²/с²)
KE = 100 Дж
Ответ: Начальная кинетическая энергия шара равна 100 Дж.
б) Максимальное значение потенциальной энергии шара во время полёта:
Максимальная потенциальная энергия (PE) достигается на максимальной высоте и равна mgh, где h - высота.
h = (v₀²sin²(θ))/(2g) = (20 м/с)² * sin²(30°) / (2*9.81 м/с²) = 3.25 м
PE = mgh = 0.5 кг * 9.81 м/с² * 3.25 м = 15.71 Дж
Ответ: Максимальное значение потенциальной энергии шара во время полёта равно 15.71 Дж.
в) Время, через которое потенциальная энергия будет максимальной:
Время полёта до достижения максимальной высоты можно найти по формуле времени полета t = (v₀sin(θ))/g = (20 м/с * sin(30°))/9.81 м/с² = 1 с
Ответ: Потенциальная энергия шара будет максимальной через 1 секунду после броска.