Шар массой 100 г брошен вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Нулевому уровню потенциальной энергии соответствует начальное положение шара. Примите, что сопротивлением воздуха можно пренебречь. а) Чему равна начальная кинетическая энергия шара? б) На какой высоте (по сравнению с начальной) кинетическая энергия шара равна его потенциальной энергии? в) Через сколько времени после броска кинетическая энергия шара будет равна его потенциальной энергии?
от

1 Ответ

Дано:
Масса шара, m = 0.1 кг
Начальная скорость шара, v = 20 м/с
Ускорение свободного падения, g = 9.8 м/c^2

а) Начальная кинетическая энергия шара определяется формулой:
Ek = (1/2) * m * v^2
Ek = (1/2) * 0.1 * 20^2
Ek = 20 Дж

б) Высота, на которой кинетическая энергия шара равна его потенциальной энергии:
Кинетическая энергия = Потенциальная энергия
(1/2) * m * v^2 = m * g * h
20 = 0.1 * 9.8 * h
h = 20 / (0.1 * 9.8)
h ≈ 20.41 м

в) В момент, когда кинетическая энергия шара равна его потенциальной энергии, сумма их энергий равна полной механической энергии системы, которая сохраняется в отсутствие не консервативных сил, таких как трение. Таким образом, можно использовать закон сохранения энергии для решения этой части задачи.

На начальной высоте у шара есть только кинетическая энергия, а на высоте h кинетическая энергия стала равной потенциальной энергии:
Ek = Ep
(1/2) * m * v^2 = m * g * h
(1/2) * 0.1 * 20^2 = 0.1 * 9.8 * h
200 = 9.8 * h
h = 200 / 9.8
h ≈ 20.41 м

Ответ:
а) Начальная кинетическая энергия шара равна 20 Дж.
б) Кинетическая энергия шара равна его потенциальной энергии на высоте около 20.41 м.
в) Кинетическая энергия шара станет равной его потенциальной энергии через примерно 2.08 секунды после броска.
от