дано:
Начальная скорость v = 25 м/с
Ускорение свободного падения g ≈ 9,81 м/с²
найти:
Высоту h, на которой кинетическая энергия камня равна его потенциальной энергии.
решение:
Кинетическая энергия E_k рассчитывается по формуле:
E_k = (1/2) * m * v²
Потенциальная энергия E_p определяется как:
E_p = m * g * h
При равенстве кинетической и потенциальной энергий имеем:
(1/2) * m * v² = m * g * h
Масса m сокращается (при условии, что m не равно нулю):
(1/2) * v² = g * h
Теперь выразим высоту h:
h = (1/2) * v² / g
Подставим известные значения:
h = (1/2) * (25 м/с)² / 9,81 м/с²
h = (1/2) * 625 / 9,81
h ≈ 31,89 м / 9,81
h ≈ 3,25 м
ответ:
Камень достигнет высоты приблизительно 3,25 м, на которой его кинетическая энергия будет равна потенциальной энергии.