Камень бросили вертикально вверх со скоростью  20 м/c .  На какой высоте его кинетическая энергия будет равна потенциальной?
от

1 Ответ

Дано:  
Начальная скорость камня: 20 м/с  

Найти:
Высота, на которой кинетическая энергия равна потенциальной  

Решение:  
1. Найдем высоту, на которой кинетическая энергия равна потенциальной. На этой высоте вся кинетическая энергия переходит в потенциальную.  

2. Пусть h - искомая высота.  
   
3. Запишем закон сохранения энергии:  
   Начальная кинетическая энергия + начальная потенциальная энергия = конечная кинетическая энергия + конечная потенциальная энергия  
   (1/2 * m * v^2) + (m * g * h) = m * g * h_к  

4. Так как камень брошен вертикально вверх, его начальная скорость будет равна конечной скорости на высоте h.  
   Следовательно, v_к = 0 на высоте h.  
   
5. Учитывая это, уравнение примет вид:  
   (1/2 * m * v^2) + (m * g * h) = 0  

6. Теперь подставим данные и найдем высоту h:  
   (1/2 * 10 * 20^2) + (10 * 9.81 * h) = 0  
   10 * 400 + 98.1 * h = 0  
   4000 + 98.1h = 0  
   98.1h = -4000  
   h = -4000 / 98.1  
   h ≈ -40.78 м  

Таким образом, на высоте около 40.78 метров кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии.

Ответ:
Кинетическая энергия камня будет равна потенциальной на высоте примерно 40.78 метров.
от