Дано:
Начальная скорость камня: 20 м/с
Найти:
Высота, на которой кинетическая энергия равна потенциальной
Решение:
1. Найдем высоту, на которой кинетическая энергия равна потенциальной. На этой высоте вся кинетическая энергия переходит в потенциальную.
2. Пусть h - искомая высота.
3. Запишем закон сохранения энергии:
Начальная кинетическая энергия + начальная потенциальная энергия = конечная кинетическая энергия + конечная потенциальная энергия
(1/2 * m * v^2) + (m * g * h) = m * g * h_к
4. Так как камень брошен вертикально вверх, его начальная скорость будет равна конечной скорости на высоте h.
Следовательно, v_к = 0 на высоте h.
5. Учитывая это, уравнение примет вид:
(1/2 * m * v^2) + (m * g * h) = 0
6. Теперь подставим данные и найдем высоту h:
(1/2 * 10 * 20^2) + (10 * 9.81 * h) = 0
10 * 400 + 98.1 * h = 0
4000 + 98.1h = 0
98.1h = -4000
h = -4000 / 98.1
h ≈ -40.78 м
Таким образом, на высоте около 40.78 метров кинетическая энергия камня будет равна его потенциальной энергии.
Ответ:
Кинетическая энергия камня будет равна потенциальной на высоте примерно 40.78 метров.