Дано:
Длина нити (l) = 80 см = 0.8 м
Масса шарика (m) = 100 г = 0.1 кг
Угол отклонения нити (θ) = 30°
g = 9.81 м/с² (ускорение свободного падения)
а) Начальная потенциальная энергия шарика:
Поскольку нулевому уровню потенциальной энергии соответствует положение равновесия, начальная потенциальная энергия шарика равна 0.
Ответ: Начальная потенциальная энергия шарика равна 0.
б) Скорость шарика в момент отклонения на угол 30°:
Изменение высоты (h) = l * (1 - cos(θ))
h = 0.8 м * (1 - cos(30°))
h = 0.8 м * (1 - √3/2)
h = 0.8 м * (1 - √3/2)
h ≈ 0.2 м
Начальная потенциальная энергия = mgh
Начальная кинетическая энергия = (1/2)mv²
На самой верхней точке движения, потенциальная энергия превращается в кинетическую:
mgh = (1/2)mv²
v² = 2gh
v = √(2gh)
v = √(2 * 9.81 м/с² * 0.2 м)
v ≈ √3.924
v ≈ 1.98 м/с
Ответ: Скорость шарика в момент, когда нить составляет угол 30° с вертикалью, составляет приблизительно 1.98 м/с.
в) Сила натяжения нити в этот же момент:
Сила натяжения нити направлена к центру окружности и обеспечивает центростремительное ускорение.
F = m * v² / l
F = 0.1 кг * (1.98 м/с)² / 0.8 м
F ≈ 0.495 Н
Ответ: Сила натяжения нити в момент, когда нить составляет угол 30° с вертикалью, составляет примерно 0.495 Н.