Дано:
Температура (T) = 100 °C = 373 K
Начальный объём (V₁) = 1,2 л = 0,0012 м³
а) Найти: Давление пара (P)
б) Найти: Масса пара
в) Найти: Давление пара при увеличении объёма в 3 раза при той же температуре.
Решение:
а) Расчет давления пара (P):
Используем уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление, V - объём, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Пересчитаем начальный объём под поршнем в м³:
V₁ = 0,0012 м³
Учитывая, что водяной пар является идеальным газом, можно использовать уравнение состояния идеального газа для нахождения давления:
PV = nRT
где n - количество вещества. Для водяного пара количество вещества можно выразить через массу m:
n = m / M
где M - молярная масса воды (18 г/моль).
Таким образом:
P = (mRT) / (VM)
где m - масса пара, V - объём, M - молярная масса воды, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.
Выразим массу пара m:
m = PVМ / RT
Подставим значения:
m = P * V * M / R * T
m = P * 0,0012 * 18 / (8,31 * 373)
б) Расчет массы пара:
m = P * 0,0012 * 18 / (8,31 * 373)
в) Расчет изменения давления при увеличении объёма в 3 раза:
Если объём увеличивается в 3 раза, то новый объём будет V₂ = 3 * V₁ = 3 * 0,0012 м³.
Используем уравнение состояния идеального газа для нахождения нового давления:
P₂ = (mRT) / (V₂M)
Подставим известные значения и найдем новое давление.
Ответ:
а) Давление пара: P = P
б) Масса пара: m = P * 0,0012 * 18 / (8,31 * 373)
в) Давление пара при увеличении объёма в 3 раза: P₂ = (mRT) / (V₂M)