Question

Цилиндр под поршнем заполнен воздухом при температуре 30 °С и относительной влажности 60 %. Начальный объём под поршнем равен 2 л. а) Чему равно парциальное давление насыщенного водяного пара при данной температуре? б) Чему равна масса водяного пара в воздухе? в) До какого объёма надо сжать воздух при той же температуре, чтобы началось выпадение росы?

Answer 1

Дано:
T = 30 °C = 30 + 273 = 303 K (температура)
φ = 60% = 0.6 (относительная влажность)
V1 = 2 л = 0.002 м³ (начальный объём)

а) Чему равно парциальное давление насыщенного водяного пара при данной температуре?
Используем таблицу насыщенных паров и найдем парциальное давление насыщенного водяного пара при температуре 30 °C: Pнасыщенного = 4.24 кПа

б) Чему равна масса водяного пара в воздухе?
Массу водяного пара в воздухе можно найти, используя формулу для относительной влажности и парциального давления:
P = φ * Pнасыщенного
m = PV / RT * M
m = φ * Pнасыщенного * V / RT * M
m = 0.6 * 4.24 * 0.002 / (8.314 * 303) * 18 ≈ 0.006 кг

в) До какого объёма надо сжать воздух при той же температуре?
Используем закон Бойля-Мариотта для идеального газа:
P1V1 = P2V2
V2 = P1V1 / P2
V2 = 1 * 0.002 / 0.6 = 0.0033 м³

Ответ:
а) Парциальное давление насыщенного водяного пара при данной температуре равно 4.24 кПа
б) Масса водяного пара в воздухе примерно 0.006 кг
в) Необходимо сжать воздух до объёма примерно 0.0033 м³ при той же температуре.