Цилиндр под поршнем заполнен воздухом при температуре 20 °С и относительной влажности 80 %. Начальный объём под поршнем равен 3 л.
а)  Чему равно парциальное давление насыщенного водяного пара при данной температуре?
б)  Чему равна масса водяного пара в воздухе?
в)  До какого объёма надо сжать воздух при той же температуре, чтобы началось выпадение росы?
от

1 Ответ

а) Определение парциального давления насыщенного водяного пара при данной температуре:

Для определения парциального давления насыщенного водяного пара можно воспользоваться уравнением Клапейрона-Клаузиуса: P = P_0 * φ, где P_0 - давление насыщенного водяного пара при данной температуре, φ - относительная влажность (в долях единицы).

При использовании таблицы насыщенных паров для воды при 20 °C, найдем значение давления насыщенного водяного пара: P_0 = 2.338 кПа.

Подставим данные:
P = 2.338 кПа * 0.8 = 1.87 кПа

Ответ:
Парциальное давление насыщенного водяного пара при данной температуре составляет 1.87 кПа.

б) Определение массы водяного пара в воздухе:

Массовая доля водяного пара в воздухе может быть рассчитана как отношение парциального давления водяного пара к общему давлению, умноженное на массу воды в данном объеме воздуха.

Молярная масса водяного пара: M(H2O) = 18 г/моль
Молярная масса воздуха: M(воздуха) = 29 г/моль

Массовая доля водяного пара: x = P / P_атм * M(H2O) / M(воздуха)

P_атм = 101.3 кПа - атмосферное давление

P_атм = 101.3 кПа, P = 1.87 кПа

x = 1.87 кПа / 101.3 кПа * 18 г/моль / 29 г/моль = 0.0109

Ответ:
Массовая доля водяного пара в воздухе составляет 1.09%.

в) Определение объема, при котором начнется выпадение росы:

Для начала выпадения росы необходимо достичь точки росы, что происходит при охлаждении воздуха до температуры, при которой его водяной пар становится насыщенным. Это может быть рассчитано с использованием уравнения состояния водяного пара.

При переходе в точку росы, парциальное давление водяного пара будет равно давлению насыщенного пара при данной температуре.

Ответ:
Для начала выпадения росы, необходимо сжать воздух до такого объема, при котором парциальное давление водяного пара достигнет 1.87 кПа.
от