Question

Тепловой двигатель с КПД, равным 25 %, получил за некоторое время от нагревателя количество теплоты, равное 12 МДж. а) Чему равна полезная работа, совершённая двигателем за данное время  б) Чему равно отношение количества теплоты, полученной двигателем от нагревателя, к количеству теплоты, отданной двигателем холодильнику? в) Каким станет КПД двигателя, если количество теплоты, отданное охладителю, уменьшится на 10 %, а количество теплоты, полученное от нагревателя, не изменится?

Answer 1

Дано:
КПД двигателя, η = 25% = 0.25
Количество теплоты от нагревателя, Qн = 12 МДж = 12 * 10^6 Дж

а) Найти полезную работу, совершенную двигателем за данное время.
б) Найти отношение количества теплоты, полученной от нагревателя, к количеству теплоты, отданной охладителю.
в) Найти КПД двигателя после изменений в количестве теплоты.

Решение:
а) Полезная работа двигателя определяется как произведение КПД на полученное количество теплоты: Wп = η * Qн.

б) Отношение количества теплоты, полученной от нагревателя, к количеству теплоты, отданной охладителю: Qн / Qо.

в) После изменений в количестве теплоты от охладителя и нагревателя, новый КПД будет равен полезной работе, деленной на новое количество теплоты от нагревателя: η' = Wп / (Qн * 0.9).

Вычислим значения:
а) Wп = 0.25 * 12 * 10^6 Дж = 3 * 10^6 Дж
б) Qн / Qо = 12 * 10^6 Дж / Wп = 4
в) η' = 3 * 10^6 Дж / (12 * 10^6 Дж * 0.9) = 0.2778 или 27.78%

Ответ:
а) Полезная работа, совершенная двигателем за данное время, равна 3 МДж.
б) Отношение количества теплоты, полученной от нагревателя, к количеству теплоты, отданной охладителю, равно 4.
в) КПД двигателя после изменений в количестве теплоты составит 27.78% или примерно 0.2778.