Дано:
Масса льда, m1 = 350 г = 0.35 кг
Масса воды, m2 = 3 кг = 3 кг
Температура льда, t1 = -10 °C
Температура воды после смешивания, t2 = 5 °C
Удельная теплота плавления льда, L = 330 кДж/кг = 330 * 10^3 Дж/кг
а) Найти количество теплоты, которое поглощает лёд, нагреваясь до температуры плавления.
б) Найти количество теплоты, которое поглощает лёд для превращения его в воду.
в) Найти начальную температуру воды.
Решение:
а) Количество теплоты для нагревания льда до температуры плавления: Q1 = m1 * c * Δt,
где c - удельная теплоемкость льда, Δt - изменение температуры.
Удельная теплоемкость льда c = 2100 Дж/(кг*°C), Δt = 10 °C
Q1 = 0.35 кг * 2100 Дж/(кг*°C) * 10 °C = 7350 Дж
б) Количество теплоты для плавления льда: Q2 = m1 * L
Q2 = 0.35 кг * 330 * 10^3 Дж/кг = 115500 Дж
Общее количество теплоты, которое нужно сообщить льду: Q = Q1 + Q2 = 7350 Дж + 115500 Дж = 123850 Дж
Общее количество теплоты, которое отдаст вода: Q3 = m2 * c * Δt,
где c - удельная теплоемкость воды, Δt - изменение температуры.
Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг*°C), t1 - начальная температура воды.
Q3 = 3 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * (5 °C - t1) = 12600 Дж - 12600t1 Дж
После теплового равновесия:
Q = Q3
123850 Дж = 12600 Дж - 12600t1 Дж
12600t1 = 12600 Дж
t1 = 1 °C
Ответ:
а) Количество теплоты, которое поглощает лёд, нагреваясь до температуры плавления, равно 7350 Дж.
б) Количество теплоты, которое поглощает лёд для превращения его в воду, равно 115500 Дж.
в) Начальная температура воды составляет 1 °C.