Дано:
Масса льда, m1 = 2.3 кг
Масса воды, m2 = 100 г = 0.1 кг
Исходная температура воды, t1 = 20 °C
Конечная температура льда, t2 = -5 °C
Удельная теплота плавления льда, L = 330 кДж/кг = 330 * 10^3 Дж/кг
Удельная теплоемкость воды, c = 4200 Дж/(кг*°C)
а) Найти количество теплоты, которое отдаёт вода, охлаждаясь до 0 °С.
Q1 = m2 * c * Δt,
где Δt - изменение температуры воды.
Δt = 20 °C - 0 °C = 20 °C
Q1 = 0.1 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * 20 °C = 8400 Дж
б) Найти количество теплоты, которое отдаёт вода в начальном состоянии для превращения в лёд при конечной температуре.
Q2 = m2 * c * Δt + m2 * L,
где Δt - изменение температуры воды.
Δt = 20 °C - 0 °C = 20 °C
Q2 = 0.1 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * 20 °C + 0.1 кг * 330 * 10^3 Дж/кг = 8400 Дж + 33000 Дж = 41400 Дж
в) Найти начальную температуру льда.
Общее количество теплоты, которое отдаст вода и водяной пар, равно общему количеству теплоты, которое поглотит лед: Q2 = m1 * L + m1 * c * Δt,
где Δt - изменение температуры льда.
Q2 = 2.3 кг * 330 * 10^3 Дж/кг + 2.3 кг * 4200 Дж/(кг*°C) * (t2 - t_initial)
41400 Дж = 75900 Дж + 9660 * (t2 - t_initial)
9660 * (t2 - t_initial) = 41400 - 75900
9660 * (t2 - t_initial) = -34500
t2 - t_initial = -34500 / 9660
t_initial = t2 + (-34500 / 9660)
t_initial = -5 + (-3.57)
t_initial = -8.57 °C
Ответ:
а) Количество теплоты, которое отдаёт вода, охлаждаясь до 0 °С, равно 8400 Дж.
б) Количество теплоты, которое отдаёт вода в начальном состоянии для превращения в лёд при конечной температуре, равно 41400 Дж.
в) Начальная температура льда равна -8.57 °C.