Question

В калориметр, содержащий 150 г льда при температуре –5 °С, впускали водяной пар при температуре 100 °С до тех пор, пока в калориметре не оказался кипяток. Удельная теплота плавления льда 330 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды 2 300 кДж/кг. а) Какое количество теплоты надо сообщить льду, чтобы нагреть его до температуры плавления? б) Какое количество теплоты надо сообщить льду в начальном состоянии, чтобы он превратился в кипяток? в) Чему равна масса воды в калориметре в конечном состоянии?

Answer 1

Дано:
Масса льда, m1 = 150 г = 0.15 кг
Температура льда, t1 = -5 °С
Температура водяного пара, t2 = 100 °С
Удельная теплота плавления льда, L = 330 кДж/кг = 330 * 10^3 Дж/кг
Удельная теплота парообразования воды, P = 2300 кДж/кг = 2300 * 10^3 Дж/кг

а) Найдем количество теплоты, необходимое для нагрева льда до температуры плавления.
Q1 = m1 * c * Δt,
где c - удельная теплоемкость льда, Δt - изменение температуры льда.
c = 2100 Дж/(кг*°C) (удельная теплоемкость льда)
Δt = 0 °C - (-5) °C = 5 °C
Q1 = 0.15 кг * 2100 Дж/(кг*°C) * 5 °C = 1575 Дж

б) Найдем количество теплоты, необходимое для превращения льда в кипяток.
Q2 = m1 * L + m1 * P,
Q2 = 0.15 кг * 330 * 10^3 Дж/кг + 0.15 кг * 2300 * 10^3 Дж/кг = 49500 Дж + 345000 Дж = 394500 Дж

в) Найдем массу воды в калориметре в конечном состоянии.
Общее количество теплоты в системе сохраняется, поэтому сумма теплот, полученных льдом и водяным паром, равна количеству теплоты, поглощенной кипятком.
m1 * L + m1 * P = m2 * c * Δt,
где m2 - масса воды в калориметре в конечном состоянии, Δt - изменение температуры воды.
m2 = (m1 * L + m1 * P) / (c * Δt),
m2 = (0.15 кг * 49500 Дж + 0.15 кг * 345000 Дж) / (4200 Дж/(кг*°C) * (100 °C - 0 °C)) = 394500 Дж / 420000 Дж = 0.94 кг

Ответ:
а) Количество теплоты, необходимое для нагрева льда до температуры плавления, равно 1575 Дж.
б) Количество теплоты, необходимое для превращения льда в кипяток, равно 394500 Дж.
в) Масса воды в калориметре в конечном состоянии равна 0.94 кг.