К подвешенному на нити шарику массой 5 г с зарядом 60 нКл поднесли снизу на изолированной ручке шарик с зарядом 120 нКл. Расстояние между шариками равно 10 см. а) С какими по модулю силами взаимодействуют шарики? б) Чему равна сила натяжения нити, если заряды шариков имеют одинаковые знаки? в) Во сколько раз надо увеличить в этом случае заряд шарика на изолированной ручке, чтобы сила натяжения нити стала равной нулю?
от

1 Ответ

Дано:  
m1 = 5 г = 0.005 кг  
q1 = 60 нКл = 60 * 10^(-9) Кл  
q2 = 120 нКл = 120 * 10^(-9) Кл  
r = 0.1 м  

а) Найти: силы взаимодействия между шариками.

Решение:  
Сила взаимодействия между шариками по закону Кулона:  
F = k * |q1 * q2| / r^2,  
где k - постоянная Кулона, k ≈ 9 * 10^9 Н*м^2/Кл^2.

Вычислим F:  
F = 9 * 10^9 * |60 * 10^(-9) * 120 * 10^(-9)| / 0.1^2  
F = 648 * 10^(-18) / 0.01  
F = 6.48 * 10^(-16) Н.

б) Найти: сила натяжения нити, если заряды шариков имеют одинаковые знаки.

Решение:  
Сила натяжения нити равна сумме силы тяжести и силы отталкивания:  
T = F + mg,  
где g ≈ 9.8 м/с^2.

Вычислим T:  
T = 6.48 * 10^(-16) + 0.005 * 9.8  
T ≈ 6.48 * 10^(-16) + 0.049  
T ≈ 0.049000000648 Н.

в) Найти: увеличение заряда шарика на изолированной ручке, чтобы сила натяжения нити стала равной нулю.

Решение:  
Для того чтобы сила натяжения нити стала равной нулю, сила Кулона должна быть равна силе тяжести:  
F = mg.  
Тогда:  
9 * 10^9 * |(60 + Δq) * 120 * 10^(-9)| / 0.1^2 = 0.005 * 9.8.
Δq = (0.005 * 9.8 * 0.01^2) / (9 * 120)  
Δq ≈ 4.08 * 10^(-10) Кл.
от