Question

Три последовательно соединённых резистора подключили к источнику напряжения 60 В. Сопротивления резисторов R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом, напряжение на концах третьего резистора равно 30 В. а) На каком из первых двух резисторов напряжение больше? Обоснуйте свой ответ. б) Чему равно сопротивление третьего резистора? в) Чему равна сила тока в цепи?

Answer 1

Дано:
Напряжение источника: V = 60 В
Сопротивление первого резистора: R1 = 10 Ом
Сопротивление второго резистора: R2 = 20 Ом
Напряжение на концах третьего резистора: V3 = 30 В

Найти:
а) На каком из первых двух резисторов напряжение больше?
б) Сопротивление третьего резистора
в) Сила тока в цепи

Решение с расчетом:
а) Найдем силу тока в цепи:
V = I * (R1 + R2 + R3)
60 = I * (10 + 20 + R3)
60 = I * (30 + R3)
I = 60 / (30 + R3) (1)
Также, из условия известно:
V3 = I * R3
30 = I * R3
I = 30 / R3 (2)
Из уравнений (1) и (2) следует:
60 / (30 + R3) = 30 / R3
60R3 = 30(30 + R3)
60R3 = 900 + 30R3
30R3 = 900
R3 = 30 Ом

б) Сопротивление третьего резистора равно 30 Ом.

в) Найдем силу тока в цепи:
I = 30 / R3
I = 30 / 30
I = 1 A

Ответ:
а) Напряжение больше на втором резисторе.
б) Сопротивление третьего резистора равно 30 Ом.
в) Сила тока в цепи равна 1 A.