Три параллельно соединённых резистора подключили к источнику тока. Сопротивления резисторов R1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом, сила тока в третьем резисторе равна 4 А. Сила тока в данном участке цепи равна 8 А. а) В каком из первых двух резисторов сила тока меньше? Обоснуй- те свой ответ. б) Чему равно сопротивление третьего резистора? в) Чему равно напряжение на втором резисторе?
от

1 Ответ

Дано:
R1 = 6 Ом,
R2 = 3 Ом,
I3 = 4 A,
Itotal = 8 A.

а) Искомое: в каком из первых двух резисторов сила тока меньше?

Решение:
Сумма сил тока в параллельном соединении резисторов равна общей силе тока:
Itotal = I1 + I2

Так как сила тока в третьем резисторе равна 4 А, то I3 = 4 A. Значит, сила тока через первые два резистора будет:
I1 + I2 = Itotal - I3
I1 + I2 = 8 A - 4 A
I1 + I2 = 4 A

Так как сопротивление R2 меньше, чем R1, то сила тока будет меньше в резисторе с меньшим сопротивлением, то есть в резисторе R2. Следовательно, сила тока меньше во втором резисторе.

б) Искомое: сопротивление третьего резистора.

Решение:
Сила тока через третий резистор:
I3 = U / R3
R3 = U / I3

Из условия известно, что I3 = 4 A. Подставляем:
R3 = U / 4 A

в) Искомое: напряжение на втором резисторе.

Решение:
Сумма напряжений на всех трех резисторах равна общему напряжению цепи:
U = U1 = U2 = U3

По закону Ома:
U2 = I2 * R2

Так как сопротивление R2 равно 3 Ом, а сила тока I2 равна 4 A (как у резистора R3), то:
U2 = 4 A * 3 Ом
U2 = 12 В

Ответ:
а) Сила тока меньше во втором резисторе.
б) Сопротивление третьего резистора равно U / 4 A.
в) Напряжение на втором резисторе равно 12 В.
от