Question

Три параллельно соединённых резистора подключили к источнику тока. Сопротивления резисторов R1 = 6 Ом, R3 = 12 Ом, сила тока во втором резисторе равна 2 А. Сила тока в данном участке цепи равна 6 А. а) В каком резисторе сила тока больше: в первом или в третьем? Обоснуйте свой ответ. б) Чему равно сопротивление второго резистора? в) Чему равно напряжение на первом резисторе?

Answer 1

Дано:
R1 = 6 Ом
R3 = 12 Ом
I2 = 2 A
Itotal = 6 A

а) Суммарная сила тока в цепи равна сумме сил токов в каждом из резисторов:
Itotal = I1 + I2 + I3

Поскольку I2 = 2 A, то можно записать:
6 A = I1 + 2 A + I3

Отсюда получаем:
I1 + I3 = 6 A - 2 A = 4 A

Поскольку сила тока в цепи равна 6 A, то сила тока в цепи в первом и третьем резисторах равна 4 A. Следовательно, сила тока в первом и третьем резисторах одинакова.

б) Сопротивление второго резистора можно найти по закону Ома:
U2 = R2 * I2
R2 = U2 / I2

Так как известно, что напряжение на втором резисторе равно:
U2 = R3 * I3 = 12 Ом * 4 A = 48 В

Имеем:
R2 = 48 В / 2 A = 24 Ом

в) Напряжение на первом резисторе можно также найти по закону Ома:
U1 = R1 * I1
U1 = 6 Ом * 4 A = 24 В

Ответ:
а) Сила тока одинакова в первом и третьем резисторах.
б) Сопротивление второго резистора R2 = 24 Ом.
в) Напряжение на первом резисторе U1 = 24 В.