Дано:
I₁ = 2 A
I₂ = 0,5 A
а) Найдем сопротивление каждого проводника.
По закону Ома, сопротивление проводника можно найти по формуле:
R = U/I
где R - сопротивление, U - напряжение на проводнике, I - сила тока.
Поскольку напряжение на обоих проводниках одинаково, можно записать, что:
R₁ = U/I₁
R₂ = U/I₂
Так как U одинаково для обоих проводников, то мы можем сравнить сопротивления по пропорции сил тока:
R₁/R₂ = I₂/I₁
R₁/R₂ = 0,5 / 2
R₁/R₂ = 0,25
R₁ = 0,25 * R₂
Сопротивление второго проводника меньше в 4 раза.
б) Так как мощность тока определяется как P = I²R, то мощность тока зависит как от силы тока, так и от сопротивления проводника.
Поэтому, чтобы определить, в каком проводнике мощность меньше, нужно учитывать и силу тока, и сопротивление.
Мощность первого проводника: P₁ = I₁²R₁ = 2²*R₁ = 4*R₁
Мощность второго проводника: P₂ = I₂²R₂ = 0,5²*R₂ = 0,25*R₂
P₁/P₂ = 4*R₁ / 0,25*R₂ = 16
Мощность тока во втором проводнике меньше в 16 раз.
в) Когда проводники соединены последовательно, их сопротивления складываются:
R = R₁ + R₂
Следовательно, общая мощность тока:
P = U² / R = U² / (R₁ + R₂) = U² / (U/I₁ + U/I₂) = U² / (U*(1/I₁ + 1/I₂)) = U² / U * (1/2 + 1/0,5) = U / 1,5
Мощность тока увеличится в 1,5 раза.