Дано: R1 = 1 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 3 Ом, U = 19 В
а) Найдем общее сопротивление цепи:
R = R1 + (R2 || R3) = R1 + (R2 * R3) / (R2 + R3) = 1 + (4 * 3) / (4 + 3) = 1 + 12 / 7 = 1+1.71 ≈ 2.71 Ом
Согласно закону Ома, мощность тока в участке цепи выражается формулой:
P = U^2 / R = 19^2 / 2.71 ≈ 133.70 Вт
Ответ: Мощность тока в данном участке цепи составляет примерно 133.70 Вт.
б) Найдем мощность тока в каждом резисторе:
Для первого резистора:
P1 = I^2 * R1
I = U / R = 19 / 2.71 ≈ 7.02 A
P1 = (7.02)^2 * 1 ≈ 49.39 Вт
Для второго резистора:
P2 = I^2 * R2 = (7.02)^2 * 4 ≈ 196.75 Вт
Для третьего резистора:
P3 = I^2 * R3 = (7.02)^2 * 3 ≈ 147.56 Вт
Ответ: Мощность тока в первом резисторе ≈ 49.39 Вт, во втором резисторе ≈ 196.75 Вт, в третьем резисторе ≈ 147.56 Вт.
в) Если разомкнуть ключ К, то в цепи будет образоваться две параллельно соединенные ветви: R1 и R2 || R3.
Найдем общее сопротивление для R1:
R'1 = R1 = 1 Ом
Найдем общее сопротивление для R2 || R3:
R'2 = (R2 * R3) / (R2 + R3) = (4 * 3) / (4 + 3) = 12 / 7 ≈ 1.71 Ом
Тогда общее сопротивление цепи будет:
R' = R'1 + R'2 = 1 + 1.71 ≈ 2.71 Ом
Согласно закону Ома, мощность тока в участке цепи при разомкнутом ключе:
P' = U^2 / R' = 19^2 / 2.71 ≈ 133.70 Вт
Мощность тока в третьем резисторе при разомкнутом ключе равна:
P'3 = I^2 * R3 = (U / R')^2 * R3 ≈ (19 / 2.71)^2 * 3 ≈ 147.56 Вт
Ответ: При разомкнутом ключе мощность тока в третьем резисторе остается такой же, равной примерно 147.56 Вт.