Дано:
ЭДС источника тока (напряжение): 12 В
Внутреннее сопротивление источника тока: 3 Ом
Сопротивления резисторов: R1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом
а) Через какой резистор будет идти ток, если положительный полюс источника тока подключён к клемме A, а отрицательный — к клемме B? Обоснуйте свой ответ.
Пусть I - сила тока в цепи при подключении клеммы A, и U - напряжение на резисторах.
По закону Ома, напряжение на резисторе равно произведению силы тока на его сопротивление:
U = I * R.
При подключении клеммы A, напряжение источника (12 В) разделится между внутренним сопротивлением и сопротивлением R1. По правилу делителя напряжения:
U_R1 = 12 * (R1 / (3 + R1)) = 12 * (6 / 9) = 8 В,
U_внутреннее = 12 - U_R1 = 4 В.
При подключении клеммы B, напряжение источника разделится между внутренним сопротивлением и сопротивлением R2:
U_R2 = 12 * (R2 / (3 + R2)) = 12 * (3 / 6) = 6 В,
U_внутреннее = 12 - U_R2 = 6 В.
Таким образом, при подключении клеммы A ток будет идти через резистор R1, а при подключении клеммы B - через резистор R2.
б) Чему равна при этом мощность тока во внешней цепи?
Мощность тока во внешней цепи при подключении клеммы A:
P_A = I^2 * R1 = (U_R1 / R1)^2 * R1 = U_R1^2 / R1.
При подключении клеммы B:
P_B = I^2 * R2 = (U_R2 / R2)^2 * R2 = U_R2^2 / R2.
в) Чему равен при этом КПД источника тока?
КПД источника тока определяется как отношение мощности, выделяемой на внешней нагрузке, к полной мощности источника:
η = P_внешняя / (P_внешняя + P_внутренняя).
где P_внешняя - мощность на нагрузке, P_внутренняя - потери мощности в источнике.
Если внешняя цепь представляет из себя только один резистор, то КПД равен отношению мощности на этом резисторе к полной мощности источника.