Дано:
Пройденное расстояние по первой прямой дороге: 4 км
Пройденное расстояние после поворота: 5 км
Модуль перемещения туриста: ?
а) Чему будет равен пройденный туристом путь, когда он пройдёт 5 км после поворота?
После поворота турист прошел 3 км (5 км - 4 км), так как общее пройденное расстояние равно сумме пройденных по каждой прямой дороге.
б) Чему будет равен в этот момент модуль перемещения туриста?
Модуль перемещения туриста равен гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 4 км и 3 км, по теореме Пифагора:
Модуль перемещения = √(4^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 км
в) Какое расстояние прошёл турист после поворота к моменту, когда модуль его перемещения стал равным 8 км?
Сначала найдем пройденное расстояние по второй прямой дороге:
Пусть этот путь равен х км.
Тогда по теореме Пифагора:
4^2 + x^2 = 8^2
16 + x^2 = 64
x^2 = 64 - 16
x^2 = 48
x = √48
x ≈ 6.93 км
Таким образом, турист после поворота к моменту, когда модуль его перемещения стал равным 8 км, прошел приблизительно 6.93 км.