Дано:
Скорость автомобиля: 72 км/ч = 20 м/с
Тормозной путь: 80 м
а) Найдем модуль ускорения автомобиля.
Используем формулу для тормозного пути при равноускоренном движении: s = (v^2) / (2a), где s - тормозной путь, v - начальная скорость, a - ускорение.
Подставляем известные значения:
80 = (20^2) / (2a)
80 = 400 / (2a)
2a = 400 / 80
a = 5 м/с^2
Ответ: Модуль ускорения автомобиля равен 5 м/с^2.
б) Найдем время торможения.
Используем формулу для времени торможения: t = v / a, где t - время торможения, v - начальная скорость, a - ускорение.
Подставляем известные значения:
t = 20 / 5
t = 4 секунды
Ответ: Время торможения равно 4 секунды.
в) Найдем промежуток времени, за который автомобиль прошел первую половину тормозного пути.
Половина тормозного пути равна 80 м / 2 = 40 м.
Для нахождения времени, за которое автомобиль прошел первую половину пути, воспользуемся формулой для равноускоренного движения: s = (1/2) * a * t^2, где s - пройденное расстояние, a - ускорение, t - время.
Подставим известные значения:
40 = (1/2) * 5 * t^2
40 = 2.5 * t^2
t^2 = 16
t = 4 секунды
Ответ: Автомобиль прошел первую половину тормозного пути за 4 секунды.