Дано: длина часовой стрелки - 16 см
а) Найти модуль перемещения конца стрелки за сутки.
Модуль перемещения равен длине окружности, которую описывает конец стрелки за сутки.
Окружность вычисляется по формуле: длина окружности = 2πR, где R - радиус окружности
Радиус окружности равен длине часовой стрелки, то есть 16 см
Итак, модуль перемещения конца стрелки за сутки равен: 2*π*16 = 32π ≈ 100,53 см
б) Найти путь, пройденный концом стрелки за сутки.
Путь, который пройдет конец стрелки за сутки, равен длине окружности, которую он описывает.
С учетом округления, получаем: 32π ≈ 100,53 см
в) Найти время, когда путь, пройденный концом стрелки, будет больше модуля его перемещения в 3,14 раза.
Пусть время, за которое будет пройден путь в 3,14 раза больший, равно Т часов.
Тогда путь, пройденный за это время, будет равен 3,14 * модуль перемещения за сутки.
Имеем уравнение: 32π = 3,14 * 32π * Т
После сокращения на 32π получаем: 1 = 3,14 * Т
Отсюда найдем время: Т = 1 / 3,14 ≈ 0,32 часа
Ответ:
а) Модуль перемещения конца стрелки за сутки равен примерно 100,53 см
б) Путь, пройденный концом стрелки за сутки, равен примерно 100,53 см
в) За примерно 0,32 часа путь, пройденный концом стрелки, будет больше его модуля перемещения в 3,14 раза.