Дано:
Длина наклонной плоскости: L = 0.5 м
Угол наклона: θ = 45°
а) Найдем ускорение движения бруска по наклонной плоскости.
Ускорение можно найти как проекцию ускорения свободного падения на ось, параллельную наклонной плоскости:
a = g * sin(θ)
Где g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9.8 м/с²).
Подставляем значения и решаем уравнение:
a = 9.8 м/с² * sin(45°)
a = 9.8 м/с² * 0.707
a ≈ 6.93 м/с²
Ответ:
Ускорение движения бруска по наклонной плоскости равно примерно 6.93 м/с².
б) Найдем время, за которое брусок соскользнет с наклонной плоскости.
Используем формулу для равноускоренного движения:
L = 0.5 м
a = 6.93 м/с²
Мы можем использовать формулу:
L = (a * t^2) / 2
Решаем уравнение относительно времени t:
t = √(2L / a)
t = √(2 * 0.5 / 6.93)
t ≈ √(0.1443)
t ≈ 0.38 сек
Ответ:
Брусок соскользнет с наклонной плоскости примерно через 0.38 секунд.
в) Найдем среднюю скорость бруска за все время движения по наклонной плоскости.
Средняя скорость вычисляется как отношение пройденного пути к затраченному времени:
v_ср = L / t
v_ср = 0.5 / 0.38
v_ср ≈ 1.32 м/с
Ответ:
Средняя скорость бруска за все время движения по наклонной плоскости составляет примерно 1.32 м/с.