Дано:
Начальная скорость бруска, v₀ = 2.5 м/с
Угол наклона плоскости, α = 60°
а) Найти ускорение бруска и его направление.
Найдем проекции ускорения на оси X и Y:
аₓ = 0, так как по условию нет внешних сил, действующих вдоль оси X.
ау = g * sin(α), где g - ускорение свободного падения, равное 9.8 м/с².
Ответ:
Ускорение бруска равно 9.8 * sin(60°) м/с² ≈ 8.49 м/с² вверх.
б) Найти время движения бруска вверх.
Используем уравнение для вертикальной составляющей движения:
v = v₀ + ат,
где v - конечная скорость (0 м/с при достижении вершины), v₀ - начальная скорость, а - ускорение, t - время движения.
Подставляем известные значения:
0 = 2.5 + 8.49 * t
t = -2.5 / 8.49 ≈ -0.295 секунд (решение отрицательное, поэтому брусок не достигнет вершины).
Ответ:
Брусок не достигнет вершины за указанное время.
в) Найти путь, пройденный бруском вверх вдоль наклонной плоскости.
Используем формулу для пути, пройденного телом с постоянным ускорением:
s = v₀t + (1/2)at²,
где s - путь, v₀ - начальная скорость, a - ускорение, t - время движения.
Подставляем известные значения:
s = 2.5 * (-0.295) + 0.5 * 8.49 * (-0.295)² ≈ -0.372 м (расстояние будет отрицательным из-за направления ускорения)
Ответ:
Брусок пройдет примерно 0.372 м вниз вдоль наклонной плоскости.