Дано:
Радиус окружности, r = 20 см = 0.2 м
Угол отклонения нити от вертикали, α = 45°
а) Найти направление равнодействующей сил.
Равнодействующая сила будет направлена к центру окружности, так как груз движется по круговой траектории и испытывает центростремительное ускорение.
Ответ:
Равнодействующая сила направлена к центру окружности.
б) Найти длину нити.
Длина нити может быть найдена как гипотенуза прямоугольного треугольника, где радиус окружности - это одна из катетов, а длина нити - гипотенуза.
Используем тригонометрические функции:
l = r / cos(α),
где l - длина нити.
Подставляем известные значения:
l = 0.2 / cos(45°) ≈ 0.283 м
Ответ:
Длина нити равна примерно 0.283 м.
в) Найти скорость груза.
Скорость груза на окружности равна произведению радиуса на угловую скорость:
v = r * ω,
где v - скорость груза, ω - угловая скорость.
Угловая скорость можно найти из условия равномерного движения:
ω = Δθ / Δt,
где Δθ - угловое расстояние, соответствующее углу отклонения нити, Δt - время, за которое происходит это отклонение.
Поскольку груз движется равномерно, угловая скорость постоянна.
Ответ:
Скорость груза равна r * ω, где ω - угловая скорость, соответствующая углу отклонения нити от вертикали.