Дано:
Масса груза (m) = 6 кг
Угол между тросами:
а) Вертикальные концы - угол 0°
б) Угол между ними равен 60°
в) Угол между ними прямой - 90°
а) Одинаковы ли силы натяжения тросов?
Силы натяжения тросов будут одинаковы, так как система находится в равновесии и груз подвешен по центру.
б) Найти силы натяжения тросов, если угол между ними равен 60°:
Решение:
Пусть T1 и T2 - силы натяжения тросов. Тогда горизонтальная и вертикальная компоненты силы тяжести уравновешиваются силами натяжения тросов.
Горизонтальная компонента: T1 = T2
Вертикальная компонента: T1 + T1 * sin(60°) = mg
T1(1 + sin(60°)) = mg
T1 = mg / (1 + sin(60°))
T1 ≈ 6 * 9.8 / (1 + √3/2) ≈ 58.8 / (1 + 0.866) ≈ 58.8 / 1.866 ≈ 31.54 Н
Т2 = T1 ≈ 31.54 Н
Ответ:
Силы натяжения тросов при угле 60°: T1 ≈ 31.54 Н, T2 ≈ 31.54 Н
в) Найти силы натяжения тросов, если угол между ними прямой:
Решение:
Пусть T1 и T2 - силы натяжения тросов. Тогда горизонтальная и вертикальная компоненты силы тяжести уравновешиваются силами натяжения тросов.
Горизонтальная компонента: T1 = T2
Вертикальная компонента: T1 + T2 = mg
T1 + T1 = mg
T1 = T2 = mg / 2
T1 = T2 = 6 * 9.8 / 2 = 29.4 Н
Ответ:
Силы натяжения тросов при прямом угле: T1 = T2 = 29.4 Н