Дано:
m_воды = 500 г (масса воды)
ω1 = 22% (массовая доля хлорида кальция в исходном растворе)
ω2 = 12% (массовая доля хлорида кальция в полученном растворе)
ρ = 1,102 г/см³ (плотность раствора)
Найти:
m - массу раствора хлорида кальция, который надо прибавить
См - массовая доля полученного раствора
Сн - концентрация полученного раствора
Решение с расчетом:
Известно, что плотность можно выразить через массу и объем:
ρ = m / V
V = m / ρ
Масса добавляемого раствора будет равна разности массы полученного раствора и массы воды:
m = m_раствора - m_воды
Также известно, что массовую долю можно выразить через массу соли и массу раствора:
ω = (m_соли / m_раствора) * 100%
Теперь можем составить уравнение для массы раствора хлорида кальция:
ω1 = (m_хлорида / (m_хлорида + m_воды)) * 100%
0,22 = (m / (m + 500))
Решим уравнение относительно m:
m = 500 * (0.22 / (1 - 0.22))
m ≈ 306,45 г
Теперь найдем плотность полученного раствора:
m_раствора = m + m_воды
V_раствора = m_раствора / ρ
V_раствора = (306,45 г + 500 г) / 1,102 г/см³ ≈ 744,10 см³
Теперь найдем массовую долю См:
См = (m * ω2) / m_раствора
См = (306,45 г * 0,12) / 806,45 г ≈ 4,58%
Теперь найдем концентрацию Сн:
Сн = m_соли / V_раствора
Сн = 306,45 г / 744,10 см³ ≈ 0,41 г/см³
Ответ:
m ≈ 306,45 г
См ≈ 4,58%
Сн ≈ 0,41 г/см³