Функция спроса Михаила на благо А линейна. Для полного удовлетворения потребностей в этом благе ему достаточно 42 ед., а при цене Р = 28 он не покупает это благо. Когда Михаил покупает 24 ед. блага А, то эластичность его спроса по цене ЕD = 0,75. Какова при этом цена блага А?
от

1 Ответ

Дано:
Общее количество блага А для удовлетворения потребностей Михаила: 42 ед.
Цена, при которой Михаил не покупает благо: P = 28.
Количество блага А, которое Михаил покупает: Q = 24.
Эластичность спроса по цене: ED = 0.75.

Найти:
Цену блага А при которой Михаил покупает 24 единицы этого блага.

Решение с расчетом:
Используем формулу для эластичности спроса:
ED = ((ΔQ / Q) / (ΔP / P)).

Мы знаем, что Михаил не покупает благо при цене P = 28, а также знаем, что он покупает 24 единицы при другой цене. Мы можем использовать разницу в цене и количестве для вычисления эластичности спроса.

Первоначальное количество блага A, которое Михаил покупает при цене P = 28, обозначим как Q1.
Пусть новое количество блага A, которое Михаил покупает при изменении цены на dP, обозначается как Q2.

Известно, что Q1 = 0 и Q2 = 24.

Тогда ΔQ = Q2 - Q1 = 24,
а ΔP = P2 - P1 = P - 28.

Теперь мы можем выразить эластичность спроса через известные значения:
0.75 = ((24 / 0) / ((P - 28) / 28)).

Раскроем скобки и решим уравнение относительно P:
0.75 = (24 / ((P - 28) / 28)),
0.75 = 24 * (28 / (P - 28)),
0.75 * (P - 28) = 24 * 28,
0.75P - 21 = 672,
0.75P = 693,
P = 924.

Ответ:
При таком количестве покупаемого блага (24 единицы) Михаил будет покупать благо А при цене 924.
от