На рынке с линейными функциями спроса и предложения установилось равновесие при P =20; Q = 80; eD = –2; eS = 1,25. Определите: а) излишки потребителей; б) излишки производителей; в) акциз на единицу продукции, максимизирующий сумму налогов; г) цену и объем продаж после введения такого акциза д) чистые экономические потери общества от акциза.
от

1 Ответ

Дано:  
Цена равновесия (P) = 20.  
Количество продукции при равновесии (Q) = 80.  
Эластичность спроса (eD) = –2.  
Эластичность предложения (eS) = 1,25.

Найти:  
а) Излишки потребителей.  
б) Излишки производителей.  
в) Акциз на единицу продукции, максимизирующий сумму налогов.  
г) Цену и объем продаж после введения такого акциза.  
д) Чистые экономические потери общества от акциза.

Решение с расчетом:  
а) Излишки потребителей можно вычислить по формуле:  
Consumer Surplus = (1 / 2) * (Q - (1 / eD) * P)  
Consumer Surplus = (1 / 2) * (80 - (1 / (-2)) * 20)  
Consumer Surplus = (1 / 2) * (80 + 10)  
Consumer Surplus = 45.

б) Излишки производителей вычисляются по формуле:  
Producer Surplus = (1 / 2) * ((1 / eS) * P - 0) * Q  
Producer Surplus = (1 / 2) * ((1 / 1.25) * 20 - 0) * 80  
Producer Surplus = 640.

в) Чтобы найти акциз на единицу продукции, максимизирующий сумму налогов, необходимо найти такую ставку налога (t), при которой сумма излишков потребителей и производителей будет максимальной. Мы можем использовать формулу для нахождения общего налога:  
Total Tax = t * Q.  

Чтобы максимизировать сумму налогов, нужно рассчитать оптимальное значение t. Так как сумма излишков потребителей и производителей находится в пике, мы можем рассчитать этот пик с помощью известных значений излишков.

г) После введения акциза цена увеличится до P' = P + t, а количество продаж уменьшится до Q' = Q - ΔQ (с учетом изменения в количестве продаж).

д) Чистые экономические потери общества от акциза будут равны разности между изначальными излишками потребителей и производителей и новыми излишками после введения акциза.
от