Дано: Цена благ X и Y до изменений неизвестна. Доход индивида составляет 160 ден. ед. в месяц. Он потребляет товар X в объеме 8 шт. и Y в объеме 8 шт. MRSXY = 4.
Найти: Цены товаров X и Y.
Решение с расчетом: Маргинальная ставка замены (MRS) определяется как отношение изменения количества блага Y к изменению количества блага X. Так как MRS = 4, то:
MRS = ΔY/ΔX = 4
Учитывая, что индивид тратит весь свой доход на товары X и Y, мы можем записать уравнение бюджетной линии:
D = PX * QX + PY * QY
Где:
D - доход индивида
PX - цена блага X
QX - количество блага X
PY - цена блага Y
QY - количество блага Y
Так как D = 160, QX = 8, QY = 8, и MRS = 4, можно найти цены товаров X и Y.
Решение:
Уравнение бюджетной линии: 160 = 8 * PX + 8 * PY
Учитывая MRS = 4, мы находим MRS = PY/PX = 4 Таким образом, PY = 4PX
Подставляя PY = 4PX в уравнение бюджетной линии, получаем: 160 = 8 * PX + 8 * 4PX 160 = 8PX + 32PX 160 = 40PX
Отсюда найдем, что: PX = 160 / 40 = 4
Затем, используя PY = 4 * PX, получим: PY = 4 * 4 = 16
Ответ: Цена товара X составляет 4 ден. ед., а цена товара Y - 16 ден. ед.
Изменения в ценах товаров были таковы, что увеличили доход, следовательно, благосостояние индивида повысилось.