При цене 8 ден. ед. за 1 кг фермер, имеющий линейную функцию предложения, продал 10 кг яблок. Эластичность предложения по цене равна 2.  1. Сколько кг яблок продаст фермер, если цена будет равна 12 ден. ед.?  2. При какой цене фермер предложит 30 кг яблок?
от

1 Ответ

Дано:  
Цена (P₁) = 8 ден. ед. за 1 кг  
Продажи (Q₁) = 10 кг  
Эластичность предложения по цене (ε) = 2  

Найти:  
1. Сколько кг яблок продаст фермер, если цена будет равна 12 ден. ед.?
2. При какой цене фермер предложит 30 кг яблок?

Решение с расчетом:

1. Для определения количества проданных килограммов при цене 12 ден. ед. используем формулу эластичности предложения:
ε = (% изменения количества / % изменения цены)

Мы знаем, что ε = 2, и можем использовать эту информацию для рассчета нового объема продаж.
Поскольку эластичность предложения по цене равна 2, то % изменения цены = % изменения количества / 2.

Теперь найдем новое количество Q₂:
% изменения количества = (P₂ - P₁) / P₁ * 100% = (12 - 8) / 8 * 100% = 50%
% изменения количества / 2 = 50% / 2 = 25%

Q₂ = Q₁ * (1 + 25%) = 10 * (1 + 0.25) = 12.5 кг

Фермер продаст 12.5 кг яблок при цене 12 ден. ед.

2. Теперь найдем цену (P₃), при которой фермер предложит 30 кг яблок.
Используем ту же формулу эластичности предложения:
% изменения количества = (P₃ - P₁) / P₁ * 100%
% изменения количества / 2 = 100%
% изменения количества = 200%

Теперь найдем новую цену P₃:
30 = 10 * (1 + 200%)
P₃ = P₁ * (1 + 200%) = 8 * (1 + 2) = 24 ден. ед.

Таким образом, фермер предложит 30 кг яблок при цене 24 ден. ед.
от