Question

Дана функция спроса: QD = 8 – 0,5P, где QD – объем спроса в млн. шт., P – цена в ден. ед. При какой цене коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит – 0,5?

Answer 1

Дано:  
Функция спроса: QD = 8 – 0,5P  
Коэффициент прямой эластичности спроса по цене (Ed) = -0.5

Найти:  
Цену (P), при которой коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит -0.5.

Решение с расчетом:

Коэффициент прямой эластичности спроса по цене (Ed) определяется как:
Ed = dQD/dP * (P / QD)

где dQD/dP - производная функции спроса по цене.

Производная функции спроса по цене:
dQD/dP = -0.5

Теперь найдем значение цены (P):
-0.5 = -0.5 * (P / (8 - 0.5P))
-0.5 = -0.5P / (8 - 0.5P)
Умножим обе части уравнения на (8 - 0.5P):
-0.5*(8 - 0.5P) = -0.5P
-4 + 0.25P = -0.5P
0.25P - 0.5P = 4
-0.25P = 4
P = 4 / (-0.25)
P = -16

Ответ:  
При цене равной -16 ден. ед. коэффициент прямой эластичности спроса по цене составит -0.5.