Question

Дана функция спроса на товар X: QDX = 800 – PX + 0,4PY. Цена товара X – 400 ден. ед. за единицу, цена товара Y – 500 ден. ед. за единицу. Определите коэффициент прямой эластичности спроса по цене на товар X и коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар X по цене товара Y.

Answer 1

Дано:  
Функция спроса на товар X: QDX = 800 – PX + 0,4PY  
Цена товара X (PX) = 400 ден. ед.  
Цена товара Y (PY) = 500 ден. ед.

Найти:  
Коэффициент прямой эластичности спроса по цене на товар X и коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар X по цене товара Y.

Решение с расчетом:  

1. Коэффициент прямой эластичности (Edx) спроса по цене на товар X можно найти по формуле:  
Edx = dQDX/dPX * (PX / QDX)

где dQDX/dPX - производная функции спроса по цене на товар X.

Производная функции спроса по цене на товар X:
dQDX/dPX = -1

Теперь найдем значение коэффициента прямой эластичности:
Edx = -1 * (400 / (800 - 400 + 0.4*500))  
Edx = -1 * (400 / (400))  
Edx = -1

2. Коэффициент перекрестной эластичности (Exy) спроса по цене на товар X можно найти по формуле:  
Exy = dQDX/dPY * (PY / QDX)

где dQDX/dPY - производная функции спроса по цене на товар Y.

Производная функции спроса по цене на товар Y:
dQDX/dPY = 0.4

Теперь найдем значение коэффициента перекрестной эластичности:
Exy = 0.4 * (500 / (800 - 400 + 0.4*500))  
Exy = 0.4 * (500 / (400))  
Exy = 0.5

Ответ:  
Коэффициент прямой эластичности спроса по цене на товар X (Edx) = -1  
Коэффициент перекрестной эластичности спроса на товар X по цене товара Y (Exy) = 0.5