Дано:
Функция спроса на товар X: QDX = 100 – 2PX + 0,8PY
Цена товара X (PX) = 10 ден. ед.
Цена товара Y (PY) = 5 ден. ед.
Найти:
Коэффициент прямой и перекрестной эластичности спроса по цене на товар X.
Решение с расчетом:
1. Коэффициент прямой эластичности (Edx) спроса по цене на товар X можно найти по формуле:
Edx = dQDX/dPX * (PX / QDX)
где dQDX/dPX - производная функции спроса по цене на товар X.
Производная функции спроса по цене на товар X:
dQDX/dPX = -2
Теперь найдем значение коэффициента прямой эластичности:
Edx = -2 * (10 / (100 - 2*10 + 0.8*5))
Edx = -2 * (10 / (100 - 20 + 4))
Edx = -2 * (10 / 84)
Edx = -0.2381
2. Коэффициент перекрестной эластичности (Exy) спроса по цене на товар X можно найти по формуле:
Exy = dQDX/dPY * (PY / QDX)
где dQDX/dPY - производная функции спроса по цене на товар Y.
Производная функции спроса по цене на товар Y:
dQDX/dPY = 0.8
Теперь найдем значение коэффициента перекрестной эластичности:
Exy = 0.8 * (5 / (100 - 2*10 + 0.8*5))
Exy = 0.8 * (5 / (100 - 20 + 4))
Exy = 0.8 * (5 / 84)
Exy = 0.3809
Ответ:
Коэффициент прямой эластичности спроса по цене на товар X (Edx) ≈ -0.2381
Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене на товар X (Exy) ≈ 0.3809
Выводы:
Коэффициент прямой эластичности спроса по цене на товар X отрицательный, что говорит о неэластичности спроса на товар X.
Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене на товар X положительный, что указывает на существование положительной связи между ценой товара X и спросом на товар Y.