Question

Дана функция спроса на товар X: QDX = 2 – PX + 0,8PY. Определить коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса на товар X, если известно, что цена товара X (PX) = 1 ден. ед., а цена товара Y (PY) = 2 ден. ед.

Answer 1

Дано:  
Функция спроса на товар X: QDX = 2 – PX + 0,8PY  
Цена товара X (PX) = 1 ден. ед.  
Цена товара Y (PY) = 2 ден. ед.

Найти:  
Коэффициенты прямой и перекрестной эластичности спроса на товар X.

Решение с расчетом:  

1. Коэффициент прямой эластичности (Edx) спроса по цене на товар X можно найти по формуле:
Edx = dQDX/dPX * (PX / QDX)

где dQDX/dPX - производная функции спроса по цене на товар X.

Производная функции спроса по цене на товар X:
dQDX/dPX = -1

Теперь найдем значение коэффициента прямой эластичности:
Edx = -1 * (1 / (2 - 1 + 0.8*2))
Edx = -1 * (1 / (2 - 1 + 1.6))
Edx = -1 * (1 / 2.6)
Edx = -0.3846

2. Коэффициент перекрестной эластичности (Exy) спроса по цене на товар X можно найти по формуле:
Exy = dQDX/dPY * (PY / QDX)

где dQDX/dPY - производная функции спроса по цене на товар Y.

Производная функции спроса по цене на товар Y:
dQDX/dPY = 0.8

Теперь найдем значение коэффициента перекрестной эластичности:
Exy = 0.8 * (2 / (2 - 1 + 0.8*2))
Exy = 0.8 * (2 / (2 - 1 + 1.6))
Exy = 0.8 * (2 / 2.6)
Exy = 0.6154

Ответ:  
Коэффициент прямой эластичности спроса по цене на товар X (Edx) ≈ -0.3846  
Коэффициент перекрестной эластичности спроса по цене на товар X (Exy) ≈ 0.6154