Дано:
Функция затрат монополии: TC = 50 + 20Q
Функция спроса: P = 100 – 4Q
Найти:
Объем производства, цену и сумму максимальной прибыли монополии. Как изменится объем производства и сумма прибыли, если монополия будет осуществлять совершенную ценовую дискриминацию.
Решение с расчетом:
Для максимизации прибыли воспользуемся формулой:
Прибыль = Объем продаж * Цена - Общие издержки
Сначала найдем равновесный объем продаж (Q) и цену (P) монополии, приравняв функцию затрат к функции спроса:
50 + 20Q = 100 - 4Q
24Q = 50
Q = 50 / 24
Q ≈ 2.08
P = 100 - 4 * 2.08
P ≈ 91.67
Теперь рассчитаем прибыль монополии:
TC = 50 + 20 * 2.08
TC ≈ 92.67
Прибыль = 2.08 * 91.67 - 92.67
Прибыль ≈ 190.83
Таким образом, при максимальной прибыли монополии объем производства составляет приблизительно 2.08, цена - около 91.67, а сумма максимальной прибыли - примерно 190.83.
Если монополия будет осуществлять совершенную ценовую дискриминацию, то она сможет установить индивидуальные цены для каждого потребителя в зависимости от их готовности заплатить. При этом монополия сможет продать больше товара по более высоким ценам, что приведет к увеличению объема производства и суммы прибыли.