Дано:
Игральную кость бросают дважды.
Найти:
Отметить в таблице элементарных исходов события A Ս B и A Ո B, а также найти их вероятности.
Решение с расчетом:
a) Событие A (при первом броске выпало чётное число очков):
Элементарные исходы для первого броска: {2, 4, 6}
Элементарные исходы для второго броска: {1, 2, 3, 4, 5, 6}
Таблица элементарных исходов:
A: {2, 4, 6}
B: {3, 4, 5, 6}
A Ս B (пересечение A и B): {4, 6}
A Յ B (объединение A и B): {2, 3, 4, 5, 6}
Вероятность события A P(A) = 3/6 = 1/2
Вероятность события B P(B) = 4/6 = 2/3
b) Событие B (при втором броске выпало больше очков, чем при первом):
Аналогично составляем таблицу элементарных исходов:
A: {2, 4, 6}
B: {3, 4, 5, 6}
A Ս B (пересечение A и B): {4, 6}
A Ո B (объединение A и B): {2, 3, 4, 5, 6}
Вероятность события A P(A) = 3/6 = 1/2
Вероятность события B P(B) = 4/6 = 2/3
c) Событие B (сумма выпавших очков кратна 3):
A: {2, 4, 6}
B: {3, 6}
A Ս B (пересечение A и B): {6}
A Ո B (объединение A и B): {2, 3, 4, 6}
Вероятность события A P(A) = 3/6 = 1/2
Вероятность события B P(B) = 2/6 = 1/3
Ответ:
Вероятность события A Ս B (пересечение A и B) и A Ո B (объединение A и B) зависит от условий a), b), c) и оказывается одинаковой в каждом из случаев.