дано:
- Игральная кость имеет 6 граней, на каждой из которых числа от 1 до 6.
- Событие A: "выпало чётное число очков" = {2, 4, 6}.
- Событие B: "выпало число очков, больше чем 3".
найти:
Элементарные события, благоприятствующие событию A ∪ B, и вероятность P(A ∪ B).
решение:
1. Элементарные события, благоприятствующие событию A:
A = {2, 4, 6}.
2. Элементарные события, благоприятствующие событию B ("выпало больше, чем 3 очка"):
B = {4, 5, 6}.
3. Объединение событий A и B (A ∪ B):
A ∪ B = {2, 4, 6} ∪ {4, 5, 6} = {2, 4, 5, 6}.
4. Количество благоприятных исходов для A ∪ B:
Количество благоприятных исходов = 4 (элементы: 2, 4, 5, 6).
5. Общее количество элементарных исходов = 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6).
6. Вероятность события A ∪ B:
P(A ∪ B) = количество благоприятных исходов / общее количество исходов = 4 / 6 = 2 / 3 ≈ 0.667.
ответ:
Элементарные события, благоприятствующие A ∪ B: {2, 4, 5, 6}.
P(A ∪ B) ≈ 0.667.