Дано:
Общее количество деталей в партии (n) = 8
Количество стандартных деталей (k) = 5
Количество отобранных деталей (m) = 4
Найти:
Ряд распределения числа стандартных деталей среди отобранных.
Решение с расчетом:
Число стандартных деталей среди отобранных может быть от 0 до 4. Найдем вероятности каждого из этих событий.
Вероятность выбора k стандартных деталей и m-k нестандартных деталей из n общих деталей равна:
P(X=k) = C(k, k) * C(n-k, m-k) / C(n, m)
Построим ряд распределения:
P(X=0) = C(5, 0) * C(3, 4) / C(8, 4) = 1/70 ≈ 0.0143
P(X=1) = C(5, 1) * C(3, 3) / C(8, 4) = 15/70 ≈ 0.2143
P(X=2) = C(5, 2) * C(3, 2) / C(8, 4) = 30/70 ≈ 0.4286
P(X=3) = C(5, 3) * C(3, 1) / C(8, 4) = 15/70 ≈ 0.2143
P(X=4) = C(5, 4) * C(3, 0) / C(8, 4) = 1/70 ≈ 0.0143
Ответ:
Ряд распределения числа стандартных деталей среди отобранных:
X=0: P(X=0) ≈ 0.0143
X=1: P(X=1) ≈ 0.2143
X=2: P(X=2) ≈ 0.4286
X=3: P(X=3) ≈ 0.2143
X=4: P(X=4) ≈ 0.0143