Дано:
В большом зале - 735 мест
В малом зале - 400 мест
Рядов в большом зале на 10 больше, чем в малом
Ряды в большом зале длиннее на 5 мест
Найти:
Количество рядов в большом и малом зале театра
Решение с расчетом:
Пусть количество рядов в малом зале будет х, тогда количество рядов в большом зале будет (х + 10).
Также известно, что длина ряда в большом зале на 5 мест больше, чем в малом.
Уравнение для большого зала: (х+10)(x+5) = 735
Уравнение для малого зала: x(x+5) = 400
Решим уравнения:
x^2 + 5x + 10x + 50 = 735
x^2 + 15x + 50 - 735 = 0
x^2 + 15x - 685 = 0
D = 15^2 - 4*1*(-685) = 225 + 2740 = 2965
x = (-15 ± √2965) / 2
x1 = (-15 + √2965) / 2 ≈ 21.28
x2 = (-15 - √2965) / 2 ≈ -36.28
Так как количество рядов не может быть отрицательным, то x ≈ 21.
Ответ:
Количество рядов в большом зале: 21 + 10 = 31
Количество рядов в малом зале: 21