Дано:
t = 220 г - масса изотопов урана в сутки,
p = 25% - эффективность использования энергии при делении ядер урана,
Q = 200 МэВ - энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана.
Найти:
Мощность атомной электростанции.
Решение:
Сначала найдем количество делений ядер урана в сутки:
n = (t / m) * N_A,
где n - количество делений ядер урана, t - масса изотопов урана, m - масса одного ядра урана, N_A - постоянная Авогадро.
Масса одного ядра урана (U-235):
m = 235 г/моль / N_A ≈ 3.9 * 10^-22 г.
Подставим значения:
n = (220 г / (3.9 * 10^-22 г)) * 6.022 * 10^23 моль^-1 ≈ 3.39 * 10^45 делений ядер урана в сутки.
Затем найдем общую энергию, выделяющуюся при делении всех ядер урана в сутки:
E = n * Q,
где E - общая энергия, Q - энергия, выделяющаяся при делении одного ядра урана.
Подставим значения:
E = (3.39 * 10^45 делений ядер урана) * (200 МэВ * 1.6 * 10^-13 Дж/МэВ) ≈ 1.08 * 10^33 Дж энергии в сутки.
Наконец, найдем мощность атомной электростанции:
P = E / t,
где P - мощность, E - общая энергия, t - время.
Подставим значения:
P = (1.08 * 10^33 Дж) / (24 * 60 * 60 с) ≈ 1.25 * 10^28 Вт.
Ответ:
Мощность атомной электростанции, потребляющей 220 г изотопов урана в сутки с эффективностью 25%, составляет примерно 1.25 * 10^28 Вт.