Предмет расположен на расстоянии 1,6F от линзы. Его приблизили к линзе на 0,8F. Насколько при этом переместилось изображение предмета, если оптическая сила линзы 2,5 дптр?
от

1 Ответ

Дано:
F = 2,5 дптр = 1 / F = 1 / 2,5 = 0,4 м
s₁ = 1,6F = 1,6 * 0,4 = 0,64 м
Δs = 0,8F = 0,8 * 0,4 = 0,32 м

Найти:
Δs' - смещение изображения предмета

Решение:
Используем формулу тонкой линзы:
1/f = 1/dₒ + 1/dᵢ

Где f - фокусное расстояние линзы, dₒ - расстояние от предмета до линзы, dᵢ - расстояние от изображения до линзы.

Сначала найдем расстояние от предмета до изображения до приближения:
1/0,4 = 1/0,64 + 1/dᵢ
dᵢ = 1 / (1/0,4 - 1/0,64) = 1,87 м

Теперь найдем новое расстояние от предмета до изображения после приближения:
1/0,4 = 1/(0,64-0,32) + 1/dᵢ'
dᵢ' = 1 / (1/0,4 - 1/(0,64-0,32)) = 1,28 м

Теперь найдем смещение изображения:
Δs' = |dᵢ' - dᵢ| = |1,28 - 1,87| = 0,59 м

Ответ:
При приближении предмета к линзе на 0,8F изображение переместилось на 0,59 м.
от