Дано:
- расстояние от предмета до первой линзы d1 = 40 см = 0,40 м
- оптическая сила первой линзы D1 = 5,0 дптр
- расстояние между линзами l = 60 см = 0,60 м
- оптическая сила второй линзы D2 = 6,0 дптр
Найти: расстояние от второй линзы до изображения.
Решение:
1. Сначала найдем фокусное расстояние первой линзы (F1) с помощью формулы:
F1 = 1 / D1 = 1 / 5,0 = 0,20 м = 20 см.
2. Теперь воспользуемся формулой для тонкой линзы, чтобы найти расстояние до изображения, созданного первой линзой (s1):
1/F1 = 1/d1 + 1/s1.
3. Подставим известные значения:
1/0,20 = 1/0,40 + 1/s1.
4. Найдем 1/s1:
1/s1 = 1/0,20 - 1/0,40.
5. Приведем дроби к общему знаменателю:
1/s1 = (0,40 - 0,20) / (0,20 * 0,40) = 0,20 / 0,08.
6. Упростим:
1/s1 = 2,5.
7. Теперь найдем s1:
s1 = 1 / 2,5 = 0,40 м = 40 см.
8. Это расстояние от первой линзы до изображения. Теперь определим, на каком расстоянии находится изображение относительно второй линзы. Для этого нужно учесть расстояние между линзами:
d2 = s1 - l,
где l = 60 см = 0,60 м.
9. Подставляем значение:
d2 = 40 см - 60 см = -20 см.
10. Отрицательное значение означает, что изображение находится с той же стороны, что и источник света относительно второй линзы.
Ответ: изображение находится на расстоянии 20 см перед второй линзой.