Дано:
Увеличение изображения (G) = 4
Расстояние от предмета до зеркала (a) = 25 см
Найти:
Радиус кривизны зеркала (R).
Решение с расчетом:
Используем формулу для увеличения изображения в зеркале:
G = -v / u
Где G - увеличение изображения, v - расстояние от зеркала до изображения, u - расстояние от предмета до зеркала.
Так как у нас вогнутое зеркало, то фокусное расстояние отрицательно.
Используем формулу для радиуса кривизны зеркала:
1/f = 2 / R
Где f - фокусное расстояние, R - радиус кривизны.
Мы также знаем, что для вогнутого зеркала f = -R/2.
Подставим выражение для f в формулу для увеличения изображения:
G = -v / a
Также подставим выражение для f в формулу для радиуса кривизны:
1 / (-R/2) = 2 / R
-2 / R = 2 / R
R = -50 см
Ответ:
Радиус кривизны зеркала (R) равен -50 см.