Вогнутое сферическое зеркало дает действительное изображение, которое в k = 4 раза больше предмета. Определить фокусное расстояние зеркала, если расстояние между предметом и его изображением а = 1,5 м.
от

1 Ответ

Для решения этой задачи мы также можем использовать формулу линзы (зеркала) для определения фокусного расстояния зеркала.

Учитывая условие, что изображение является действительным и в k = 4 раза больше предмета, мы можем записать:

|увеличение| = |q/p| = k = 4.

Также дано, что расстояние между предметом и его изображением a = 1.5 м.

Из условия, что изображение является действительным, мы знаем, что фокусное расстояние зеркала f > 0 (для вогнутого зеркала).

Теперь применяем формулу линзы:

1/f = 1/p + 1/q.

Подставим известные значения:

1/4 = 1/p + 1/(4p + 1.5).

Решив это уравнение, мы найдем p, а затем сможем найти f, так как f = 1/(2 * p).

После вычислений мы получим, что фокусное расстояние зеркала равно 40 см.
от