Дано:
Фокусное расстояние первой линзы (f1) = 12 см
Фокусное расстояние второй линзы (f2) = 6 см
Расстояние между линзами (d) = 40 см
Расстояние от объекта до первой линзы (u1) = 20 см
Найти:
Расстояние от оптического центра второй линзы до изображения и его характер (реальное или виртуальное, увеличенное или уменьшенное).
Решение с расчетом:
Используем формулу тонкой линзы для каждой линзы:
1/f = 1/v - 1/u
Где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние от линзы до изображения, u - расстояние от предмета до линзы.
Сначала найдем положение изображения, образованного первой линзой. Для этого найдем расстояние от первой линзы до изображения (v1). Используем формулу для первой линзы:
1/12 = 1/v1 - 1/20
1/v1 = 1/12 + 1/20
1/v1 = (20 + 12) / (12 * 20)
1/v1 = 32 / 240
v1 = 7,5 см
Теперь рассчитаем положение объекта для второй линзы, используя изображение, полученное от первой линзы. Расстояние между линзами 40 см, а расстояние от первой линзы до ее изображения 7,5 см, следовательно, расстояние от второй линзы до изображения будет 40 - 7,5 = 32,5 см.
Теперь определим характер изображения от второй линзы. Для этого используем формулу для второй линзы:
1/6 = 1/v2 - 1/32,5
1/v2 = 1/6 + 1/32,5
1/v2 = (32,5 + 6) / (6 * 32,5)
1/v2 = 38,5 / 195
v2 ≈ 5,1 см
Ответ:
Итак, изображение, образованное второй линзой, будет находиться примерно на расстоянии 5,1 см от ее оптического центра и будет увеличенным.