Дано:
Фокусные расстояния первой (f1) и второй (f2) линз: 10 см, 5 см
Расстояние между линзами (d): 35 см
Расстояние от предмета до первой линзы (u1): 25 см
Высота предмета (h): 8 см
Найти:
Размер и расположение изображения
Решение с расчетом:
1. Найдем положение и размер промежуточного изображения перед второй линзой.
Используем формулу тонкой линзы для первой линзы:
1/f1 = 1/v1 - 1/u1
Где v1 - расстояние от первой линзы до промежуточного изображения.
Решая уравнение для v1, получаем:
1/v1 = 1/f1 + 1/u1
1/v1 = 1/10 + 1/25
1/v1 = 3/50
v1 = 50/3
v1 ≈ 16,67 см
2. Теперь найдем положение и размер окончательного изображения.
Используем формулу тонкой линзы для второй линзы:
1/f2 = 1/v2 - 1/u2
Где u2 - расстояние от промежуточного изображения до второй линзы,
v2 - расстояние от второй линзы до окончательного изображения.
Расстояние от промежуточного изображения до второй линзы (u2) равно разности расстояния между линзами и расстояния до промежуточного изображения:
u2 = d - v1
u2 = 35 - 16,67
u2 ≈ 18,33 см
Решим уравнение для v2:
1/v2 = 1/f2 + 1/u2
1/v2 = 1/5 + 1/18,33
1/v2 ≈ 0,2
v2 ≈ 5 см
3. Определим размер изображения.
Используем формулу увеличения:
M = -v2 / u2
M = -5 / 18,33
M ≈ -0,27
4. Расположение изображения:
Так как коэффициент увеличения M отрицательный, изображение будет перевернуто по вертикали.
Изображение находится на расстоянии 5 см от второй линзы.
Ответ:
Размер изображения ≈ 0,27 раза выше, чем размер предмета, и перевернуто по вертикали, находится на расстоянии 5 см от второй линзы.