Человек с лодки рассматривает предмет, лежащий на дне водоема (n = 1,33). Определить его глубину, если при определении «на глаз» по вертикальному направлению глубина водоема кажется равной 1,5 м.
от

1 Ответ

Дано:  
Показатель преломления воды (n) = 1,33  
Глубина, видимая с поверхности воды (d') = 1,5 м  

Найти:  
Реальная глубина предмета под водой (d)  

Решение с расчетом:  
Используем закон Снеллиуса для определения реальной глубины:
n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Где n1 - показатель преломления среды, из которой приходит луч (воздух), n2 - показатель преломления среды, в которую попадает луч (вода).

Так как луч идет от предмета к человеку, угол θ1 равен 90°. Поскольку мы рассматриваем вертикальное направление, угол θ2 также равен 90°.

Из закона Снеллиуса следует, что n1 * sin(90°) = n2 * sin(90°). Так как sin(90°) = 1, уравнение упрощается до n1 = n2.

Теперь найдем реальную глубину (d) с использованием формулы d' = n * d, где d' - видимая глубина, а n - показатель преломления:
d = d' / n
d = 1,5 / 1,33
d ≈ 1,13 м

Ответ:  
Реальная глубина предмета под водой составляет приблизительно 1,13 м.
от