Дано:
n = 1,33 (показатель преломления);
λ1 = 0,64 мкм (длина волны для максимального отражения);
λ2 = 0,40 мкм (длина волны для полного отсутствия отражения);
α = 30° (угол падения).
Найти:
Минимальную толщину пленки.
Решение:
Для нахождения минимальной толщины пленки, при которой свет с определенными длинами волн испытывает различное отражение, используем формулу разности хода между отраженными волнами:
2 * n * d * cos(α) = m * λ,
где n - показатель преломления, d - толщина пленки, α - угол падения, m - порядок интерференции, λ - длина волны света.
Для света с λ1 = 0,64 мкм требуется максимальное отражение, поэтому возьмем m = 0. Для света с λ2 = 0,40 мкм необходимо полное отсутствие отражения, значит нам подходит m = 0.5, так как это значение даст нам минимальную толщину пленки.
Теперь подставим значения и найдем толщину пленки для каждой из длин волн:
Для λ1 = 0,64 мкм:
2 * 1,33 * d * cos(30°) = 0 * 0,64,
2,66 * d * 0,866 ≈ 0,
d ≈ 0 / (2,66 * 0,866),
d = 0.
Для λ2 = 0,40 мкм:
2 * 1,33 * d * cos(30°) = 0.5 * 0,40,
2,66 * d * 0,866 ≈ 0,20,
d ≈ 0,20 / (2,66 * 0,866),
d ≈ 0,115 мкм.
Ответ:
Минимальная толщина пленки составляет примерно 0,115 мкм.